Fibonacci

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Le problème : Léonard de Pise, plus connu sous le nom de Fibonacci, est né à Pise vers 1180. Son père l'initie aux calculs. Cette initiation lui fit porter un intérêt aux calculs mathématiques : il fit ses études sous la direction d'un maître arabe. En 1202, il écrit un livre Liber Abaci qui porte sur les méthodes algébriques et les problèmes. Dans cet ouvrage, il émet l'idée que l'arithmétique et la géométrie sont liés, mais il met aussil'accent sur les neufs symboles indous de la numération ainsi que le signe zéro. Fibonacci fut sans doute le mathématicien le plus habile de toute l'époque médiévale chrétienne.

Le problème de son livre, qui a le plus inspiré les mathématiciens, est le problème des lapins :
« Combien de couples de lapins obtiendrons-nous à la fin de chaque mois si commençant avec un couple et sachant que chaque couple produit chaque mois un nouveau couple, lequel devient productif au second mois de son existence. »

Ce problème donne lieu à la suite de Fibonacci :

1 ; 1 ; 2 ; 3 ; 5 ; 8 ; 13 ; 21 ; 34 ; 55 ; 89 ; 144 ; 233 ; 377 ;...

 

Nous vous proposons un programme de notre conception dans la page suivante illustrant cette suite et montrant une propriété trés remarquable de cette suite bien particulière.